2024考研数学核心考点串讲（数学三）

本书主要是为参加全国 硕士研究生招生考试的考生 编撰的一本数学习题训练图 书，适合考生在强化阶段拔 高进阶。强化进阶部分适合 一轮基础复习结束，已经进 入强化阶段复习学生使用， 该板块习题相较基础通关部 分一定程度上有所提升，习 题难度系数会更接近考研真 题难度，有利于考生在强化 复习阶段更灵活地把握考点 ，掌握题型。作者专职从事 辅导考研数学多年，是考研 数学市场顶流名师，积累了 大量的考研数学应试辅导经 验，对考研数学的学习有自 己独到的见解，能够利用数 据化的方法去研究题目，把 握考点方向，提倡“基础运 算，技巧方法，题目研磨” 三步走的策略，并总结出一 系列行而有效的思维定势方 法，帮助考生快速突破高分 。数学能力的提高不做一定 量的题目、不下苦功是达不 到目的的，本书是作者对以 往工作中所用数学试题的汇 总和归纳，希望考生通过刷 题能扎实掌握考研数学的核 心内容，举一反三，获取高 分。

第一篇 微积分 专题一 求极限及极限式中的参数 专题二 数列的极限 专题三 无穷小的比阶 专题四 连续与间断点 专题五 导数的定义及其几何意义 专题六 求各类函数的导数 专题七 用导数研究函数的性态及求最值 专题八 渐近线 专题九 不等式的证明 专题十 方程的根(函数的零点) 专题十一 中值定理 专题十二 积分(定积分、二重积分)比大小 专题十三 求积分的方法与技巧 专题十四 变限积分函数 专题十五 积分等式的证明 专题十六 积分不等式的证明 专题十七 反常积分 专题十八 定积分的应用 专题十九 讨论二元函数在某点的可偏导性及可微性 专题二十 复合函数与隐函数的偏导数 专题二十一 多元函数的极值与最值问题 专题二十二 二重积分 专题二十三 解微分方程及反求方程 专题二十四 建方程 专题二十五 进一步研究微分方程的解 专题二十六 常数项级数判敛 专题二十七 常数项级数收敛的证明 专题二十八 幂级数的收敛半径与收敛域 专题二十九 幂级数展开与求和函数 第二篇 线性代数 专题一 行列式 专题二 逆矩阵与伴随矩阵 专题三 矩阵的初等变换 专题四 线性相关、线性无关 专题五 线性表示 专题六 矩阵及向量组的秩 专题七 齐次线性方程组及其基础解系 专题八 非齐次线性方程组解的判定及求解 专题九 方程组的公共解与同解问题 专题十 特征值与特征向量 专题十一 相似对角化问题 专题十二 相似对角化的应用 专题十三 实对称矩阵问题 专题十四 用正交变换化二次型为标准形及规范形 专题十五 正定矩阵 专题十六 合同矩阵 第三篇 概率论与数理统计 专题一 随机事件与概率 专题二 一维随机变量及其分布 专题三 一维随机变量函数的分布 专题四 多维随机变量及其分布 专题五 多维随机变量函数的分布 专题六 随机变量的数字特征 专题七 独立性与相关性 专题八 三大分布 专题九 统计量的数字特征 专题十 矩估计和最大似然估计 专题十一 切比雪夫不等式、中心极限定理