高等数学习题全解指导 上册 同济·第八版

本书是与同济大学数学 科学学院编写的《高等数学 》(第八版)相配套的学习辅 导书，由同济大学数学科学 学院的教师编写。本书内容 由两部分组成，第一部分按 《高等数学》(第八版)上册 的章节顺序编排，给出习题 全解，部分题目在解答之后 对该类题的解法作了归纳小 结，有的提供了多种解法； 第二部分是全国硕士研究生 招生考试数学试题选解，所 选择的试题以工科门类为主 ，少量涉及经济学和管理学 门类试题；并以数字资源形 式，提供近年全国硕士研究 生招生考试涉及《高等数学 》上册的部分试题及参考解 答。 本书对教材具有相对的 独立性，可为学习高等数学 的工科和其他非数学类专业 学生以及复习高等数学准备 报考硕士研究生的人员提供 解题指导，也可供讲授高等 数学的教师在备课和批改作 业时参考。

一、《高等数学》(第八版)上册习题全解 第一章 函数与极限 习题1-1 映射与函数 习题1-2 数列的极限 习题1-3 函数的极限 习题l-4 无穷小与无穷大 习题1-5 极限运算法则 习题1-6 极限存在准则两个重要极限 习题1-7 无穷小的比较 习题1-8 函数的连续性与间断点 习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 习题1-10 闭区间上连续函数的性质 总习题一 第二章 导数与微分 习题2-1 导数概念 习题2-2 函数的求导法则 习题2-3 高阶导数 习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 习题2-5 函数的微分 总习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 习题3-l 微分中值定理 习题3-2 洛必达法则 习题3-3 泰勒公式 习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 习题3-5 函数的极值与最大值最小值 习题3-6 函数图形的描绘 习题3-7 曲率 习题3-8 方程的近似解 总习题三 第四章 不定积分 习题4-1 不定积分的概念与性质 习题4-2 换元积分法 习题4-3 分部积分法 习题4-4 有理函数的积分 习题4-5 积分表的使用 总习题四 第五章 定积分 习题5-1 定积分的概念与性质 习题5-2 微积分基本公式 习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 习题5-4 反常积分 习题5-5 反常积分的审敛法r函数 总习题五 第六章 定积分的应用 习题6-2 定积分在几何学上的应用 习题6-3 定积分在物理学上的应用 总习题六 第七章 微分方程 习题7-1 微分方程的基本概念 习题7-2 可分离变量的微分方程 习题7-3 齐次方程 习题7-4 一阶线性微分方程 习题7-5 可降阶的高阶微分方程 习题7-6 高阶线性微分方程 习题7-7 常系数齐次线性微分方程 习题7-8 常系数非齐次线性微分方程 习题7-9 欧拉方程 习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例 总习题七 二、全国硕士研究生招生考试数学试题选解 (一)函数极限连续 (二)一元函数微分学 (三)一元函数积分学 (四)微分方程 (五)近年全国硕士研究生招生考试涉及《高等数学》上册的部分试题及参考解答