(PASS)2024《高中知识大全》 高中数学万能解题模板(通用版)

给出此模板解决的问 题类型，以母题的形式呈 现此类问题的典型考法， 并写出相应的解题步骤， 以此引出“模板攻略”中解 决此类问题的通用步骤— —模板解决步骤。 先给出解决此类问题 的思路，再给出解决此类 问题的通用步骤，最后给 出典型例题，并按照“模 板解决步骤”给出解题过 程，让你掌握更快、更规 范的解题方法。 把本模板所涉及的重 要知识点进行归纳整理， 让你在用模板解决问题的 同时，加深对相关知识的 理解，并进一步体会知识 在解决问题时的作用。 精选适合本模板的高 考真题及典型习题，让你 更熟练地运用“模板解决 步骤”解题，以此来检测 对模板的掌握程度。

必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 思维导图 模板1 求集合中元素的个数 模板2 集合的运算 模板3 集合中的参数问题 模板4 充分条件与必要条件的判断 模板5 全称量词命题和存在量词命题的否定 第二章 一元二次函数、方程和不等式 思维导图 模板1 利用不等式的性质求代数式的取值范围 模板2 利用基本不等式求最值（凑配法） 模板3 利用基本不等式求最值（常数代换法） 模板4 一元二次不等式的解法 模板5 一元二次不等式的恒成立问题 第三章 函数的概念与性质 思维导图 模板1 已知函数的解析式求定义域 模板2 求抽象函数的定义域 模板3 分离常数法、换元法求函数的值域 模板4 求函数解析式 模板5 定义法判断函数的单调性 模板6 二次函数的最值问题 模板7 利用函数的奇偶性求解析式 模板8 已知函数的奇偶性求参数 模板9 单调性与奇偶性的综合应用 第四章 指数函数与对数函数 思维导图 模板1 指数式、对数式比较大小 模板2 指数型、对数型复合函数的值域 模板3 指数函数、对数函数图象的变换 模板4 指数型、对数型复合函数的单调性 模板5 数形结合法解决零点问题 第五章 三角函数 思维导图 模板1 三角齐次式求值 模板2 利用诱导公式求值 模板3 判断三角函数的单调性及图象的对称性 模板4 已知三角函数的性质求参数 模板5 抽象函数的周期 模板6 函数图象的识别 模板7 给值求值、求角问题 模板8 三角关系式的化简求值 模板9 三角函数图象的变换 模板10 求三角函数解析式 模板11 三角恒等变换与三角函数性质的综合应用 必修第二册 第六章 平面向量及其应用 思维导图 模板1 用基底表示平面向量 模板2 平面图形中的数量积计算 模板3 通过平面向量的坐标运算求参数 模板4 平面向量的模 模板5 求两向量的夹角 模板6 构建函数求平面向量中的最值或取值范围 模板7 利用正弦定理、余弦定理解三角形 模板8 利用边角关系解三角形 模板9 三角形中的最值问题 模板10 三角形的面积问题 模板11 几何条件下的解三角形问题 第七章 复数 思维导图 模板1 复数式的计算 模板2 求解复数方程 模板3 复数的几何意义 模板4 求解复杂的复数方程 第八章 立体几何初步 思维导图 模板1 几何体的体积 模板2 外接球问题 模板3 线面平行的证明 模板4 面面平行的证明 模板5 线线垂直、线面垂直的证明 模板6 面面垂直的证明 模板7 面面垂直性质的应用 模板8 异面直线所成的角 模板9 直线与平面所成的角 第九章 统计 思维导图 模板1 分层随机抽样中的相关计算 模板2 由频率分布直方图求频数、频率 模板3 求百分位数 模板4 频率分布直方图中的数字特征 模板5 利用统计量进行决策 第十章 概率 思维导图 模板1 古典概型的概率问题 模板2 事件相互独立的应用 模板3 互斥事件、对立事件、相互独立事件的辨析 模板4 用频率估计概率 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 思维导图 模板1 利用空间向量的坐标运算求参数 模板2 用向量法证明平行与垂直 模板3 用向量法求空间距离 模板4 用向量法求空间角 第二章 直线和圆的方程 思维导图 模板1 求斜率（或倾斜角）的取值范围 模板2 已知两直线平行或垂直求参数 模板3 求直线的方程 模板4 与距离有关的最值问题 模板5 求圆的方程 模板6 已知直线与圆、圆与圆的位置关系求参数 模板7 直线与圆的弦长或圆与圆的公共弦长问题 模板8 与圆有关的最值问题 第三章 圆锥曲线的方程 思维导图 模板1 求轨迹方程 模板2 求椭圆、双曲线的标准方程 模板3 求椭圆、双曲线的离心率 模板4 求双曲线的渐近线方程 模板5 求抛物线的标准方程 模板6 抛物线中的面积或长度问题 模板7 求直线与圆锥曲线相交的弦长 模板8 用点差法解决圆锥曲线的中点弦问题 模板9 直线与圆锥曲线的位置关系 选择性必修第二册 第四章 数列 思维导图 模板1 数列单调性的判断及应用 模板2 由数列的递推公式求通项公式 模板3 由数列的前n项和求通项公式 模板4 求等差或等比数列的项或通项公式 模板5 等差或等比数列的判定 模板6 由等差或等比数列的性质求值 模板7 求等差或等比数列的前n项和 模板8 等差或等比数列前n项和性质的应用 模板9 等差数列前n项和的最值问题