数据结构高分笔记（2024版 天勤第12版）

本书针对近几年全国计算机学科专业综合考试大纲的“数据结构”部分进行了深入解读，以一种独创的方式对考试大纲中的知识点进行了讲解，即从考生的视角剖析知识难点；以通俗易懂的语言取代晦涩难懂的专业术语；以成功考生的亲身经历指引复习方向；以风趣幽默的笔触缓解考研压力。读者对书中的知识点讲解有任何疑问都可与作者进行在线互动，解决考生复习中的疑难点，提高复习效率。 根据计算机专业研究生入学考试形势的变化（逐渐实行非统考），书中对大量非统考知识点进行了讲解，使本书所包含的知识点除覆盖统考大纲的所有内容外，还包括了各自主命题高校所要求的知识点。 本书可作为参加计算机专业研究生入学考试的复习指导用书（包括统考和非统考），也可作为全国各大高校计算机专业或非计算机专业的学生学习“数据结构”课程的辅导用书。 （编辑邮箱：jinacmp@163.com）

目 录 序 前言 2024天勤计算机考研服务 第1章 绪论1 本章概略1 1.1 针对考研数据结构的代码书写规范以及C与C++语言基础1 1.1.1 考研综合应用题中算法设计部分的代码书写规范1 1.1.2 考研中的C与C++语言基础3 1.2 算法的时间复杂度与空间复杂度分析基础12 1.2.1 考研中的算法时间复杂度分析12 1.2.2 例题选讲12 1.2.3 考研中的算法空间复杂度分析14 1.3 数据结构和算法的基本概念14 1.3.1 数据结构的基本概念14 1.3.2 算法的基本概念15 习题16 习题答案17 第2章 线性表19 大纲要求19 考点与要点分析19 核心考点19 基础要点19 知识点讲解19 2.1 线性表的基本概念与实现19 2.2 线性表的结构体定义和基本操作23 2.2.1 线性表的结构体定义23 2.2.2 顺序表的操作25 2.2.3 单链表的操作27 2.2.4 双链表的操作32 2.2.5 循环链表的操作34 2.2.6 逆置问题（408科目重要考点）34 ▲真题仿造35 真题仿造答案与解析36 习题+真题精选37 习题答案+真题精选答案42 第3章 栈和队列59 大纲要求59 考点与要点分析59 核心考点59 基础要点59 知识点讲解59 3.1 栈和队列的基本概念59 3.1.1 栈的基本概念59 3.1.2 队列的基本概念60 3.2 栈和队列的存储结构、算法与应用60 3.2.1 本章所涉及的结构体定义60 3.2.2 顺序栈61 3.2.3 链栈63 3.2.4 栈的应用64 3.2.5 顺序队68 3.2.6 链队70 3.2.7 共享栈和双端队列72 3.2.8 队列的配置问题73 3.3 抽象数据类型74 ▲真题仿造76 真题仿造答案与解析76 习题+真题精选79 习题答案+真题精选答案84 第4章 串97 知识点讲解97 4.1 串数据类型的定义97 4.1.1 串的定义97 4.1.2 串的存储结构97 4.1.3 串的基本操作98 4.2 串的模式匹配算法101 4.2.1 简单模式匹配算法101 4.2.2 KMP算法102 4.2.3 KMP算法的改进106 习题108 习题答案109 第5章 数组、矩阵与广义表119 知识点讲解119 5.1 数组119 5.2 矩阵的压缩存储120 5.2.1 矩阵120 5.2.2 特殊矩阵和稀疏矩阵121 5.3 广义表127 习题128 习题答案129 第6章 树与二叉树138 大纲要求138 考点与要点分析138 核心考点138 基础要点138 知识点讲解138 6.1 树的基本概念138 6.1.1 树的定义138 6.1.2 树的基本术语138 6.1.3 树的存储结构139 6.2 二叉树140 6.2.1 二叉树的定义140 6.2.2 二叉树的主要性质141 6.2.3 二叉树的存储结构143 6.2.4 二叉树的遍历算法143 6.2.5 二叉树遍历算法的改进152 6.3 树和森林与二叉树的互相转换161 6.3.1 树转换为二叉树161 6.3.2 二叉树转换为树162 6.3.3 森林转换为二叉树162 6.3.4 二叉树转换为森林163 6.3.5 树和森林的遍历163 6.4 树与二叉树的应用164 6.4.1 二叉排序树与平衡二叉树164 6.4.2 赫夫曼树和赫夫曼编码165 6.4.3 并查集及其应用（2022统考大纲新增内容）168 ▲真题仿造168 真题仿造答案与解析168 习题+真题精选169 习题答案+真题精选答案174 第7章 图190 大纲要求190 考点与要点分析190 核心考点190 基础要点190 知识点讲解190 7.1 图的基本概念190 7.2 图的存储结构191 7.2.1 邻接矩阵192 7.2.2 邻接表193 7.2.3 邻接多重表194 7.3 图的遍历算法操作195 7.3.1 深度优先搜索遍历195 7.3.2 广度优先搜索遍历196 7.3.3 例题选讲197 7.4 小（代价）生成树200 7.4.1 普里姆算法和克鲁斯卡尔算法（含2022统考大纲新增内容并查集的讲解）200 7.4.2 例题选讲204 7.5 短路径205 7.5.1 迪杰斯特拉算法205 7.5.2 弗洛伊德算法211 7.6 拓扑排序214 7.6.1 AOV网214 7.6.2 拓扑排序核心算法214 7.6.3 例题选讲216 7.7 关键路径217 7.7.1 AOE网217 7.7.2 关键路径核心算法217 ▲真题仿造220 真题仿造答案与解析220 习题+真题精选222 习题答案+真题精选答案228 第8章 排序241 大纲要求241 考点与要点分析241 核心考点241 基础要点241 知识点讲解242 8.1 排序的基本概念242 8.1.1 排序242 8.1.2 稳定性242 8.1.3 排序算法的分类242 8.2 插入类排序243 8.2.1 直接插入排序243 8.2.2 折半插入排序244 8.2.3 希尔排序245 8.3 交换类排序247 8.3.1 起泡排序247 8.3.2 快速排序248 8.4 选择类排序250 8.4.1 简单选择排序250 8.4.2 堆排序251 8.5 二路归并排序254 8.6 基数排序255 8.7 外部排序259 8.7.1 概念与流程259 8.7.2 置换-选择排序260 8.7.3 佳归并树261 8.7.4 败者树262 8.7.5 时间与空间复杂度相关问题264 8.8 排序知识点小结265 ▲真题仿造266 真题仿造答案与解析266 习题+真题精选267 习题答案+真题精选答案272 第9章 查找283 大纲要求283 考点与要点分析283 核心考点283 基础要点283 知识点讲解283 9.1 查找的基本概念、顺序查找法、折半查找法283 9.1.1 查找的基本概念283 9.1.2 顺序查找法284 9.1.3 折半查找法285 9.1.4 分块查找287 9.2 树型查找288 9.2.1 二叉排序树288 9.2.2 平衡二叉树291 9.2.3 红黑树294 9.3 B-树的基本概念及其基本操作、B+树的基本概念302 9.3.1 B-树（B树）的基本概念302 9.3.2 B-树的基本操作303 9.3.3 B+树的基本概念308 9.4 散列表309 9.4.1 散列表的概念309 9.4.2 散列表的建立方法以及冲突解决方法309 9.4.3 散列表的性能分析313 ▲真题仿造314 真题仿造答案与解析314 习题+真题精选315 习题答案+真题精选答案320 第10章 考研中某些算法的分治法解释334 参考文献337