误差理论与测量平差(第3版)

王穗辉：大地测量与测量工程方向博士毕业，副教授，从事本科生的\\\"测量平差\\\"\\\"测量数据处理方法\\\"及研究生的\\\"测量误差统计分析与近代测量平差\\\"教学工作多年。本书是测绘类专业的核心基础课程教材。全书系统地阐述了观测误差的统计特性及传播规律；经典平差的理论与方法；误差椭圆的理论和应用；统计假设原理在平差中的应用；介绍了近代平差理论中的序贯平差、秩亏自由网（秩亏网）平差、附加系统参数的平差和赫尔墨特方差分量估计法等。本书在理论阐述上保留了经典结论、公式推导上讲究细节展现、在使用范围上强调了理论在工程中的应用。本书针对各章节内容，系统性地编制了相应的算例，多角度地演绎了平差理论的适用范围。书中每章最后均附有相应的习题，并附有参考答案。

王穗辉：大地测量与测量工程方向博士毕业，副教授，从事本科生的\\\"测量平差\\\"\\\"测量数据处理方法\\\"及研究生的\\\"测量误差统计分析与近代测量平差\\\"教学工作多年。

第三版前言 第二版前言 第一版前言 1绪论 1.1 观测误差 1.2 测量平差学科的研究对象及任务 习题1 2偶然误差的统计特性及精度指标 2.1 正态分布 2.1.1 一维正态分布 2.1.2 n维正态分布 2.2 偶然误差的统计特性 2.2.1 真值与估值 2.2.2 偶然误差的统计规律 2.3 精度和衡量精度的指标 2.3.1 精度 2.3.2 准确度 2.3.3 精确度 2.3.4 衡量精度的指标 2.4 测量不确定度 习题2 3协方差传播律及权 3.1 随机变量的数字特征 3.1.1 数学期望及其传播 3.1.2 方差的特性 3.1.3 协方差和相关系数 3.2 方差一协方差阵及其传播 3.2.1 方差一协方差阵 3.2.2 互协方差阵 3.2.3 独立观测值线性函数的误差传播律 3.2.4 协方差传播律 3.2.5 非线性函数的线性化 3.3 权与定权的常用方法 3.3.1 权的定义 3.3.2 单位权中误差 3.3.3 测量常用的定权方法 3.4 协因数阵及其传播 3.4.1 协因数与协因数阵 3.4.2 权阵 3.4.3 协因数传播律 3.5 单位权中误差的计算 3.5.1 由真误差计算单位权中误差及观测值中误差 3.5.2 由三角形闭合差计算测角中误差 3.5.3 由双观测值之差计算观测值中误差 3.5.4 由改正数计算中误差 3.6 系统误差的传播与综合 3.6.1 系统误差与综合误差 3.6.2 已定系差的传播 3.6.3 系统误差与偶然误差的联合传播 习题3 4平差数学模型与最小二乘原理 4.1 平差几何条件概述 4.2 平差的数学模型 4.2.1 函数模型 4.2.2 随机模型 4.2.3 高斯一马尔柯夫模型 4.3 参数估计与最小二乘原理 4.3.1 参数估计与测量平差 4.3.2 估计值的最优性质 4.3.3 最小二乘原理 4.3.4 最小二乘原则与极大似然原则 习题4 5条件平差 5.1 条件平差原理 5.1.1 条件方程的列立 5.1.2 法方程及改正数方程 5.2 条件平差法求平差值的计算步骤 5.3 条件平差精度评定 5.3.1 单位权中误差计算 5.3.2 协因数阵计算 5.3.3 平差值函数的协因数阵 5.4 三角网条件方程 5.4.1 网中条件方程数的确定(独立网) 5.4.2 测角网条件方程的列立 5.5 条件平差法计算单导线 5.5.1 单导线平差条件方程列立 5.5.2 边角同测时观测值定权及VTPV计算 5.6 观测坐标构成的条件方程 5.6.1 坐标点构成的角度型条件方程 5.6.2 坐标点构成的距离型条件方程 5.6.3 坐标点构成的面积型条件方程 5.7 附有参数的条件平差 5.7.1 平差原理 5.7.2 精度评定 习题5 6间接平差 6.1 间接平差原理 6.1.1 误差方程 6.1.2 法方程 6.2 间接平差法求平差值的计算步骤 6.3 间接平差精度评定 6.3.1 单位权中误差计算 6.3.2 协因数阵计算 6.3.3 参数函数的协因数阵 6.4 测边网坐标平差 6.4.1 控制网参数个数的确定 6.4.2 测边误差方程列立 6.5 测角网坐标平差 6.5.1 按方向坐标平差 6.5.2 按角度坐标平差 6.5.3 相关权阵的构成 6.6 边角网坐标平差 6.6.1 边角网间接平差示例 6.6.2 导线网间接平差示例 6.7 间接平差法的应用 6.7.1 GPS网平差 6.7.2 最优坐标转换参数计算 6.7.3 自由设站法站点坐标确定 6.8 附有限制条件的间接平差 6.8.1 平差原理 6.8.2 精度评定 6.8.3 附有限制条件的间接平差示例 习题6 7概括平差函数模型 7.1 经典平差法的概括平差函数模型 7.1.1 附有限制条件的条件平差模型 7.1.2 概括平差函数模型与经典平差函数模型的关系 7.2 附有限制条件的条件平差原理 7.2.1 平差值计算公式 7.2.2 精度评定 7.3 经典平差各种方法的共性与特性 7.4 最小二乘估计量的统计性质 7.4.1 估计量X，L具有无偏性 7.4.2 参数估计量X具有最小方差(有效性) 7.4.3 估计量￡具有最小方差 7.4.4 单位权方差估计量□20具有无偏性 习题7 8误差椭圆 8.1 点位精度的定义 8.1.1 点位误差 8.1.2 用点位中误差表示点位精度的局限性 8.2 位差的计算 8.2.1 点位中误差的计算 8.2.2 任意方向φ上的位差 8.2.3 位差的极大值E和极小值F 8.2.4 用位差极大值E和极小值F计算给定方向上的位差 8.3 误差曲线与误差椭圆 8.3.1 误差曲线的概念及应用 8.3.2 误差椭圆的应用 8.4 相对误差椭圆 8.5 点位落入误差椭圆内的概率 习题8 9统计假设原理在平差中的应用 9.1 统计假设检验原理 9.1.1 统计假设检验的主要内容 9.1.2 检验统计量的选择 9.1.3 接受域和