高等数学(慕课版上名师名校新形态通识教育系列教材)

本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程 的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深 度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东 大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为 上、下两册，上册内容包括函数、极限与连续，导 数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分， 定积分及其应用，常微分方程。每节配有不同层级 难度的同步习题，各章配有总复习题，以便学生巩 固和掌握基础知识和基本技能。

第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 预备知识 1.1.2 函数的概念及常见的分段函数 1.1.3 函数的性质及四则运算 1.1.4 反函数 1.1.5 复合函数 1.1.6 初等函数 1.1.7 建立函数关系举例 1.2 极限的概念与性质 1.2.1 数列极限的定义 1.2.2 收敛数列的性质 1.2.3 函数极限的定义 1.2.4 函数极限的性质 1.3 极限的运算法则 1.3.1 极限的四则运算法则 1.3.2 极限存在准则 1.3.3 重要极限Ⅰ 1.3.4 重要极限Ⅱ 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 1.4.3 无穷小的比较 1.4.4 等价无穷小代换 1.5 函数的连续性 1.5.1 函数连续的定义 1.5.2 函数的间断点 1.5.3 连续函数的性质 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 1.6 函数极限的建模应用 1.7 MATLAB简介及用MATLAB求极限 1.7.1 MATLAB简介 1.7.2 用MATLAB求极限 第1章思维导图 第1章总复习题 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 两个经典引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 可导与连续的关系 2.2 函数的求导法则 2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则 2.2.2 反函数求导法则 2.2.3 复合函数求导法则 2.2.4 高阶导数 2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的求导 2.3.1 隐函数的求导 2.3.2 对数求导法 2.3.3 由参数方程确定的函数的求导